Luz verde fixa assim que instalo bateria

Boa noite,

Gostaria da vossa ajuda para tentar perceber o que se passa com a minha PSP Slim 2000.

Há uns dias atrás encontrei a minha PSP que estava guardada na sua caixa protectora à cerca de uns meses, acontece que agora do nada ela fica sempre com a luz verde fixa e não dá nada no ecrã.

Posso garantir que não é problema do ecrã porque se eu retirar a bateria e ligar a PSP com o carregador apenas ela arranca e faz tudo normal.

Ainda só com o carregador experimentei inserir a bateria e a PSP reconhece-a e carrega, retiro o carregador e a bateria mantém a consola ligada.

Quando desligo e volto a ligar a PSP, apenas com a bateria inserida, o led verde fica fixo e não acontece nada.

Fazem ideia o que possa estar a acontecer? Será a bateria?

Desde já obrigado.